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按比例分配问题公式及解题思路和方法(含经典例题解析)

2018-06-10 10:52:58
来源:小升初网  

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  按比例分配含义:

  所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一种是直接给出份数。

  数量关系:

  从条件看,已知总量和几个部分量的比;从问题看,求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和

  解题思路和方法:

  先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。

  例1

  学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?

  解

  总份数为47+48+45=140

  一班植树560×47/140=188(棵)

  二班植树560×48/140=192(棵)

  三班植树560×45/140=180(棵)

  答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

  例2

  用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米?

  解

  3+4+5=1260×3/12=15(厘米)

  60×4/12=20(厘米)

  60×5/12=25(厘米)

  答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

  例3

  从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。

  解

  如果用总数乘以分率的方法解答,显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解,则很容易得到

  1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2

  9+6+2=1717×9/17=9

  17×6/17=617×2/17=2

  答:大儿子分得9只羊,二儿子分得6只羊,三儿子分得2只羊。

  例4

  某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21,第一车间比第二车间少80人,三个车间共多少人?

  解

  80÷(12——8)×(8+12+21)=820(人)

  答:三个车间一共820人。

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