小学奥数都有哪些知识点和重点(4)

　　21、几何面积

　　基本思路：

　　在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

　　常用方法：

　　1. 连辅助线方法

　　2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。

　　3. 大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。

　　4. 利用特殊规律

　　①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）

　　②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

　　③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

　　22、时钟问题—快慢表问题

　　基本思路：

　　1、按照行程问题中的思维方法解题；

　　2、不同的表当成速度不同的运动物体；

　　3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；

　　4、时间是标准表所经过的时间；

　　5、合理利用行程问题中的比例关系；

　　23、时钟问题—钟面追及

　　基本思路：封闭曲线上的追及问题。

　　关键问题：

　　①确定分针与时针的初始位置；

　　②确定分针与时针的路程差；

　　基本方法：

　　①分格方法：

　　时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。

　　②度数方法：

　　从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2 度。

　　24、浓度与配比

　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

　　溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

　　溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

　　溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

　　基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；

　　溶质重量=溶液重量×浓度；

　　浓度= ×100%= ×100%

　　理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。

　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

　　25、经济问题

　　利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；

　　卖价=成本×（1+利润的百分数）；

　　成本=卖价÷（1+利润的百分数）；

　　商品的定价按照期望的利润来确定；

　　定价=成本×（1+期望利润的百分数）；

　　本金：储蓄的金额；

　　利率：利息和本金的比；

　　利息=本金×利率×期数；

　　含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；