小学盈亏问题口诀及解题方法（含经典应用题及答案）

【口诀】：

全盈全亏，大的减去小的；

一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1：

小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

例2：

士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。

例3：

学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？

全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

【盈亏问题公式】

    例题一、学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住4人，则多出24人没有宿舍安排；如果每个房间住6人，则恰好安排完。问房间和学生各多少？

解析：两次安排房间的人数差为6-4=2，那么第一次多出来的24人安排完。利用两种安排方式总人数差除以每个房间人数差。

    例题二、服装店购进一批服装，如果每套卖128元，就盈利2640元；如果每套卖90元，就亏本400元。那么这批服装有多少套？购入这批服装的总价格式多少元？

解析：利用对应差求未知数。总价差为盈利+亏损，总价差除以每套的单价差，得到服装套数。

    例题三、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米；把绳子四折来量，绳子上端距井口还差一米；这时正好与水面平齐。求绳子长多少米？

解析：用总差除以折数差求井深。三折时井外余2米，三折共余有2×3=6米；四折时井口差1米，四折共少1×4=4米。

    例题四、红星机械厂生产一批家用绞磨机，如果每天生产176个，延误计划时间8天；如果每天生产220个，仍然延误计划时间2天。计划多少天完成任务？这批绞磨机有多少个？

解析：总差除日差等于天数。总差为176×8-220×2，日差为220-176。

    例题五、少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好完全挖完。问少先队员一共挖了多少个树坑？

解析：可将第二种挖法换一个说法，"如果每人各挖6各树坑，就多挖了（6-4）×2=4个树坑。"，这样就好算了。这种方法叫变题法。

    例题六、某车间要生产一批零件，如果每个工人生产50个，就剩下14个零件没人生产；如果每个工人增加4个零件，恰好有一名工人分配不到零件。这批零件有多少个？

解析：利用变题法。改题“如果每个工人增加个4零件，恰好少50+4=54个。“