追及问题应用题经典例题及答案（追及问题解题思路和方法）

　　【追及问题含义】

　　两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

　　【数量关系】

　　追及时间＝追及路程÷（快速——慢速）

　　追及路程＝（快速——慢速）×追及时间

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1

　　好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

　　解

　　（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）

　　（2）好马几天追上劣马？900÷（120——75）＝20（天）

　　列成综合算式75×12÷（120——75）＝900÷45＝20（天）

　　答：好马20天能追上劣马。

　　例2

　　小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

　　解

　　小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500——200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

　　（500——200）÷［40×（500÷200）］

　　＝300÷100＝3（米）

　　答：小亮的速度是每秒3米。

　　例3

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

　　解

　　敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22——16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22——6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间＝［10×（22——6）＋60］÷（30——10）

　　＝220÷20＝11（小时）

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

　　例4

　　一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

　　解

　　这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

　　这个时间为16×2÷（48——40）＝4（小时）

　　所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）

　　列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48——40）］

　　＝88×4

　　＝352（千米）

　　答：甲乙两站的距离是352千米。