盈亏问题公式（小学应用题盈亏问题解题思路和方法）

　　盈亏问题含义：

　　根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

　　数量关系：

　　一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：

　　参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差

　　如果两次都盈或都亏，则有：

　　参加分配总人数＝（大盈——小盈）÷分配差

　　参加分配总人数＝（大亏——小亏）÷分配差

　　解题思路和方法：

　　大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1

　　给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？

　　解

　　按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：

　　（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4——3）＝12（人）

　　（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）

　　答：有小朋友12人，有47个苹果。

　　例2

　　修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？

　　解

　　题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏——小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知

　　原定完成任务的天数为

　　（260×8——300×4）÷（300——260）＝22（天）

　　这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）

　　答：这条路全长7800米。

　　例3

　　学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？

　　解

　　本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有

　　（1）有多少车？（30——0）÷（45——40）＝6（辆）

　　（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）

　　答：有6辆车，有270人。