五年级奥数主要讲解哪些内容和题型

　　五年级的奥数课，自然会全面面向奥数赛。

　　首先要用最快速度，把五年级的内容讲完，再把六年级的内容学个七七八八，包括：分数四则运算和分数应用题（6），比和比例（6），因数分解（5），最大公因数和最小公倍数（5），长方体、正方体表面积和体积（5），圆和扇形（6）。

　　而奥数类的题目也全面展开，虽然在难度上不如六年级精进，但基本会覆盖主要的题型和技巧。笼统的说，大概包括这些方面：

　　一、数和计算

　　1、分数简便计算、分数求和

　　2、循环小数计算

　　3、质数合数、因数倍数、奇数偶数类问题

　　4、余数问题

　　5、算式迷进阶：求最大值和最小值

　　6、定义新运算

　　二、空间和几何

　　1、几何图形计数

　　2、平面图形面积：三角形、圆形、扇形及组合图形

　　三、代数

　　1、列方程组解题

　　2、不定方程

　　四、组合

　　1、加法原理和乘法原理

　　2、阶乘和排列组合公式

　　五、应用

　　1、分数和比例类应用问题

　　2、行程问题、工程问题、牛吃草、浓度问题、时钟问题

　　六、其他

　　1、逻辑判断问题

　　2、棋盘染色、分割、路线等问题

　　3、数阵图

　　光听标题，好像和前面几个年级也没什么差别。但如果看具体题目，就要用到一些专门而且复杂的解题技巧。

　　用题目来举例子：

　　这三道计算题，第一题比较简单，很多家长不用看辅导书也会做，是用裂项的方法。第二题尽管也用裂项的方法，但加了起码两次变化，如果没学过相应的技巧，做起来就没那么容易了。而第三题，已经变得连要用裂项的方法都看不出来了。

　　对技巧的要求高了，奥数班里就会更多的来讲一些“定式”。比如有的机构，把求三角形面积的图形，总结出了“蝴蝶式”、“风筝式”、“燕尾式”，而中学里才讲的方程组、不定方程、排列组合公式等内容，差不多是高年级奥数班的标配。

　　“风筝型”示例

　　同样的情况还多见于数论，应用等题目，比如下面两道例题。

　　【例题1】求所有能被105整除，且恰有105个不同因数的自然数有多少个。

　　【例题2】有一个整数，用它去除53，80，125得到的三个余数之和是13，求这个数。