牛吃草排水管问题例题与解答

　　例题一：

　　一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断地往池内注水,平均每分钟进水量相等.

　　如果开放3根排水管。45分钟可把池中水放完；如果开放5根，25分钟可以放完，如果开放8根要多少分钟？

　　解答一：

　　设每根水管每分钟排水1份

　　（3×45-5×25）/(45-25)=0.5 ……每份钟注入的水

　　3×45-0.5×45=112.5 ……原来的积水

　　设开放8根要X分钟,则

　　8X=112.5+0.5X

　　X = 15

　　所以开放8根的话,需要15分钟.

　　例题二：

　　一空水池装有一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,待水池存了一些水后再打开出水管,如果同时打开3个出水管,5分钟可将水排空;如果同时打开2个出水管,8分钟可将水排空,求出水管比进水管晚开多少分钟?

　　解答二：

　　每分钟进水：(2*8-3*5)/(8-5)=1/3

　　原有水：3*5-(1/3)*5=40/3

　　(40/3)/(1/3)=40分钟

　　例题三：

　　一个水池装有进水管和几根出水管,进水管以均匀速度不停地向水池进水,如打开3根出水管,那么8小时可以放完池水,如果打开8根出水管,那么2小时可以放完水,如打开4根出水管,多少小时可以放完水?

　　解答三：

　　设：总水量为x

　　进水和出水匀速,设进水速度：v1 出水速度：v2

　　如打开3根出水管,那么8小时可以放完池水：

　　x/(3*v2-v1)=8

　　如果打开8根出水管,那么2小时可以放完水:

　　x/(8*v2-v1)=2

　　v2=3*x/40

　　v1=x/10

　　如打开4根出水管,多少小时可以放完水:

　　x/(4*v2-v1)=5

　　答：如打开4根出水管,5小时可以放完水