一个两位数，其数字和是5，如果此数减去9，则两个数字的位置交换，求原来的两位数是多少？

　　某小学四年数学竞赛试题：

　　一个两位数，其数字和是5，如果此数减去9，则两个数字的位置交换，求原来的两位数是多少？

　　此题最快解法为列举法。

　　解：根据题目要求，这个两位数的数字和是5，所以，这个两位数只可能是14、23、32、41、50，再根据减去9，个位十位位置交换，很容易得出，原来的数是32.

　　那么，通过计算，此题应该如何解呢？

　　设这个数字为ab（应该带上划线的，因打不出，故以黑体替代），则ab=10×a+b；

　　根据题意列方程可得：

　　ab-9=ba，即10×a+b-9=10×b+a，

　　化简得到：9×a-9=9×b

　　左右两边再提出9得到：

　　9×(a-1)=9×b，

　　约去9得：

　　a-1=b，即a-b=1

　　再结合a+b=5

　　利用和差原理可求 a=3，b=2。

　　再多说一次

　　已知：a+b=m，a-b=n，求a和b

　　a=(m+n)÷2，b=(m-n)÷2

　　本讲在于讲解列举法有时是很简单、快捷的一种方法，很多学生和家长都会认为列举法理论性不强，意义不大。但我们学习是用来解决实际问题，毛主席说过，不管黑猫白猫，抓到耗子就是好猫。同样，不管你用什么方法，只要能解出题目就可以了。

　　再举个例子，一家五口人从家出发去西湖游玩，只能打一辆出租车（出租车能且只能乘坐四人），另外一人只能做公交车。问，在此条件下，有多少种不同的乘坐方法。