小升初数学和倍问题解题思路和方法(附例题)

　　【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

　　【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数；总和——较小的数＝较大的数；较小的数×几倍＝较大的数

　　【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

　　解：杏树有多少棵？

　　248÷（3＋1）＝62（棵）

　　桃树有多少棵？

　　62×3＝186（棵）

　　答：杏树有62棵，桃树有186棵。

　　例2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

　　解：西库存粮数：

　　480÷（1.4＋1）＝200（吨）

　　东库存粮数：

　　480——200＝280（吨）

　　答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

　　例3. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

　　解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28——24）辆。

　　把几天后甲站车辆数当作1倍量，则乙站车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么

　　几天后甲站车辆数减为：

　　（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

　　所求天数为：

　　（52——28）÷（28——24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

　　例4. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

　　解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

　　因为乙比甲的2倍少4，所以乙数加上4就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

　　这时（170＋4——6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲数＝（170＋4——6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙数＝28×2——4＝52

　　丙数＝28×3＋6＝90

　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。