小学数学行程问题解题公式与解题思路

　　行程问题是整数和小数应用题中典型的一类，小学数学中的行程问题包含最基本的行程问题、相遇问题和追及问题。

　　普通的行程问题关于路程、速度以及时间之间的关系式，路程=速度×时间，也可以进行变形：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。利用这些基本的关系式可以解决一般普通的行程问题。

　　相遇问题是第二类基本的行程问题。涉及到相向而行和相背而行。一般是在共同的时间内，甲乙两个人合起来一共走了一定路程。可以和普通行程问题对应，速度和对应了普通行程中的速度，共同的时间对应时间，两个人的路程和对应路程。

　　因此对应公式有：

　　路程和=速度和×相遇时间

　　速度和=路程和÷相遇时间

　　遇时间=路程和÷速度和

　　路程和=甲的路程+乙的路程

　　甲路程=甲的速度×甲的时间

　　乙路程=乙的速度×乙走的时间

　　A、B两地之间的距离为20千米，甲乙分别从两地同时出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两个人几小时后相遇？

　　解：相遇时间=路程和÷速度和

　　=20÷（6+4）

　　=2小时

　　答：两人2小时后相遇

　　第三类行程问题是追及问题。在同向而行时，两个人之间的速度不一样，会产生路程差。追及问题的共同时间是指追及时间，相当于普通行程中的时间；两个人的速度差对应的是速度，两人的路程差对应路程。

　　有如下公式：

　　追及路程=速度差×追及时间

　　速度差=追及路程÷追及时间

　　追及时间=追及路程÷速度差

　　甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向东出发，几分钟后乙能追上甲？

　　解：追及时间=路程差÷速度差

　　150÷（75-60）=10（分钟）

　　答：10分钟后乙能追上甲。