小学等差数列数学公式

　　数列：项首项末项项数

　　第n项连续n项的和

　　等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个数叫做等差数列的公差。

　　例如：数列：2、5、8……98，这是一个首项为2，末项为98，项数为33，公差为3的等差数列。

　　相关计算公式

　　末项：第几项(末项)＝首项＋（项数——1）×公差

　　项数：项数＝（末项——首项）÷公差＋1

　　求和：总和＝（首项＋末项）×项数÷2

　　性质

　　中项定理：

　　（1）对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。

　　（2）对于任意一个项数为偶数的等差数列，中间两项和的一半等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间两项和的一半乘以项数。

　　例如：数列3、7、11、15、19、23、27、31

　　项数是8，中间两项是15、19，各项和（1519）28.

　　1、①1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2016个奇数是________.

　　②如果按1，3，6，9，……的顺序排下去，第2016个数是.

　　2、在一个等差数列中，已知a617，a1132，求其公差和首项.

　　3、在一个等差数列中，已知首项为5，中间项为13，那这个数列的末项为多少.

　　4、有一个等差数列，首项为7，末项为79，公差为6，问这个等差数列共有多少项，并求出它的和？

　　5、已知数列8，15，22，29，——·，218，问这个数列的中间项是多少，92是数列的第几项.

　　6、计算：

　　2356899899

　　7、某剧院有12排座位，后一排都比前一排多3个座位，最后一排有60个座位，这个剧院一共有多少个座位？

　　8、一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后，每只小猴分得8个野果.这群小猴一共有几只？