小学分数计算技巧与方法（小升初分数快速运算技巧）

　　分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小升初竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。

　　分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

　　助手汇总了分数巧算的五大方法，建议家长让孩子熟练掌握。

　　1、凑整法

　　与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

　　2、改顺序

　　通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：

　　（1）加括号性质

　　在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

　　a+b-c=a+(b-c)

　　a-b+c=a-(b-c)

　　a-b-c=a-(b+c)

　　（2）去括号性质

　　在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

　　a+（b-c）=a+b-c

　　a-（b+c）=a-b-c

　　a-（b-c）=a-b+c

　　（3）分数搬家

　　在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：

　　a-b-c=a-c-b

　　a-b+c=a+c-b

　　3、提取公因式

　　当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

　　例1：简单提取法

　　对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。

　　4、拆数

　　一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

　　5、代数法

　　在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

　　孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：

　　1. 异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

　　2. 在计算过程中要注意统一分数单位。

　　3. 在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。