小学一到六年级所有数学公式定理

　　1、和差倍问题

　　2、年龄问题的三个基本特征

　　①两个人的年龄差是不变的；

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

　　3、归一问题的基本特点

　　问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

　　关键问题：

　　根据题目中的条件确定并求出单一量；

　　4、植树问题

　　5、鸡兔同笼问题

　　基本概念：

　　鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

　　基本思路：

　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　基本公式：

　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数——总脚数）÷（兔脚数——鸡脚数）

　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。

　　6、盈亏问题

　　基本概念：

　　一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

　　基本思路：

　　先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

　　基本题型：

　　①一次有余数，另一次不足；

　　基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

　　②当两次都有余数；

　　基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

　　③当两次都不足；

　　基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

　　基本特点：

　　对象总量和总的组数是不变的。

　　关键问题：

　　确定对象总量和总的组数。

　　7、牛吃草问题

　　基本思路：

　　假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

　　基本特点：

　　原草量和新草生长速度是不变的；

　　关键问题：

　　确定两个不变的量。

　　基本公式：

　　生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；

　　总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

　　8、周期循环与数表规律

　　周期现象：

　　事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

　　周期：

　　我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

　　关键问题：

　　确定循环周期。

　　闰 年：一年有366天；

　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；

　　平 年：一年有365天。

　　①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；