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经典的牛吃草问题解题公式
2018-07-03 23:51:00 来源:小升初网  
 

牛吃草问题是数量关系题中相对特殊的一类题型,本质上是工程问题,但是与工程问题常规的解题方法还是有一定的区别。牛吃草问题一般是通过一个公式列方程来解决,即:

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其中y代表草坪上草的量,N代表牛的数量,x代表草生长的速度,t代表时间。这里面相当于设每头牛的效率为1,草长的效率为x,那么效率差乘以时间,就得到了工作总量,这类题型只需要根据题意列出方程组,在求解即可得到答案。

下面我们还是通过几道题来练习巩固一下,做完这两道题就可以掌握这部分的知识了。

【例1】一片牧场,12头牛吃4天,9头牛吃6天,多少头牛2天就能吃完?

A.20B.21

C.22D.23

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怎么样,是不是比较简单。牛吃草问题有的时候为了加大难度,会对题型做一下变化,但是万变不离其宗,只要我们理解了这个公式便很简单。其中一种变化是更换主体,比如说把牛吃草换成人挖沙、收割机割麦子、水箱进出水等等。用的公式和方法还是不变,我们来看下面这道题。

【例2】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的人数一样多。从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?()

A.18B.20

C.22D.25

【思路点拨】这道题不是很容易看出来是牛吃草问题,但是我们分析过程可以发现这个问题其实是工程问题。这里面窗口相当于牛,人数相当于草的量,可以列出方程组:

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除了更换主体之外还有另一种变型,那就是对牛吃草的过程进行更改,即对括号里面的效率差的计算进行变化,比如下面这道例题。

【例3】某医院有一氧气罐匀速漏气,该氧气罐充满后同时供40人吸氧,60分钟后氧气耗尽,再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧,则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧,氧气耗尽需要多长时间?()

A.一个半小时B.两个小时

C.两个半小时D.三个小时

【思路点拨】这道题我们分析下过程可以发现跟上两道题是有区别的,区别在于漏气和人吸氧的作用对于罐内氧气来说都是消耗作用,性质相同,所以公式就应该由效率差变为效率和,因此可以列出的方程组应该是:

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好了,今天就教大家这些吧,大家加油哦!

辽宁华图(syhuatu)原创发布

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