经典的牛吃草问题解题公式

牛吃草问题是数量关系题中相对特殊的一类题型，本质上是工程问题，但是与工程问题常规的解题方法还是有一定的区别。牛吃草问题一般是通过一个公式列方程来解决，即:

其中y代表草坪上草的量，N代表牛的数量，x代表草生长的速度，t代表时间。这里面相当于设每头牛的效率为1，草长的效率为x，那么效率差乘以时间，就得到了工作总量，这类题型只需要根据题意列出方程组，在求解即可得到答案。

下面我们还是通过几道题来练习巩固一下，做完这两道题就可以掌握这部分的知识了。

【例1】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天就能吃完？

A.20B.21

C.22D.23

怎么样，是不是比较简单。牛吃草问题有的时候为了加大难度，会对题型做一下变化，但是万变不离其宗，只要我们理解了这个公式便很简单。其中一种变化是更换主体，比如说把牛吃草换成人挖沙、收割机割麦子、水箱进出水等等。用的公式和方法还是不变，我们来看下面这道题。

【例2】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？（）

A.18B.20

C.22D.25

【思路点拨】这道题不是很容易看出来是牛吃草问题，但是我们分析过程可以发现这个问题其实是工程问题。这里面窗口相当于牛，人数相当于草的量，可以列出方程组：

除了更换主体之外还有另一种变型，那就是对牛吃草的过程进行更改，即对括号里面的效率差的计算进行变化，比如下面这道例题。

【例3】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？（）

A.一个半小时B.两个小时

C.两个半小时D.三个小时

【思路点拨】这道题我们分析下过程可以发现跟上两道题是有区别的，区别在于漏气和人吸氧的作用对于罐内氧气来说都是消耗作用，性质相同，所以公式就应该由效率差变为效率和，因此可以列出的方程组应该是：

好了，今天就教大家这些吧，大家加油哦！

辽宁华图（syhuatu）原创发布