奥数逆推法解题思路（把逆推法解题变成正向顺序解）

题目见图：

有一盒糖，把他分成4份后，还剩下1粒，取走其中3份又1粒，剩下再分成4份，又剩下1粒，再取走其中的3份又1粒，剩下再分成4份后，还剩下1粒。问这盒糖至少有多少颗。

解：分析：求至少有多少颗，即求最小值。

很显然，逻辑上本题采用逆推法。

但本讲给出按正常顺序的解法，采用画图法解。采用画图法，不但好理解 ，而且时间短，正确率高！

见图

一盒糖，分成4份，余下1粒，如上图方格，每方格为一份；

取走3份又1粒，留下棕色方格，剩下的再分成4份，又余1粒，见椭圆形；

再取走3份又1粒，留下棕色椭圆，剩下的再分成4份，又余1粒，见三角形。

根据题意，要求最小值，则可以假设每个三解形为1，则最下面一个方框内有四个三解形加一粒糖，即一共5粒；

所以一个椭圆为5粒糖，下面数第二个方框为4×5+1=21个；

所以棕色方格份1为21粒糖，则一盒糖的数量=4×21+1=85粒。

此种解法通过画图，把逆推法解题变成正向顺序解，简单易懂，正确率高！